Lp Norm 倒傳遞演算法使用在調適性濾波器

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姓名

顧明揚(Ming-Yang Gu ) 查詢紙本館藏

畢業系所

電機工程研究所

論文名稱

Lp Norm 倒傳遞演算法使用在調適性濾波器
(Lp norm backpropagation for adaptive equalizer)

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摘要(中)

本文研究非線性類神經等化器之必要性及使用非平方誤差準則
(lp-norm error criterion)並適用於等化器中的學習演算法(learning algorithm)。
從統計觀點來看，平方誤差準則(Mean square error)廷用以久，有淺顯的數學意義來說明其中心誤差的偏離值，但如果以其為誤差函數搭配使用學習法則(learning algorithm)，則其學習率剛好是受制於平方的收歛速度，故加以討論次冪並求得最佳之次冪，以達成最佳的收歛率(convergence rate)。當次冪p小於2時有較快的收歛率，可是當p<1時會出現所謂的數值問題(numerical problem)產生，將使得系統不穩定，本論文採用二種方式來解決，其中一種方式就是將其切換至p=1之情況下，故p=1時為其收歛率及穩定性的平衡點，這點也可從模擬中的錯誤率(BER)曲線中再次得証。

關鍵字(中)

★ 倒傳遞演算法
★ 冪次
★ 多層感知器
★ 最小平方誤差演算法
★ 決策迴授等化器
★ 符號間的干擾
★ 蕭師基
★ 調適性濾波器

關鍵字(英)

★ Adaptive filter
★ backpropagtion algorithm
★ DFE
★ ISI
★ LMS
★ MLP
★ p
★ Sammy Siu

論文目次

第一章介紹………………………………..……………….………………1
1.1 等化器的種類……….………………………………………2
1.2 調適性等化器的基本架構………………………………….…3
第二章感知等化器………………..…………………………………5
2.1 符號間的干擾……………..……………………………………5
2.2 決策-迴授等化器………………………………………………8
2.2.1 最小平方誤差演算法……………………………9
2.2.2 決策迴授等化器的特性……………………………12
2.3 多層感知器的運算原理………………………………………14
2.3.1 何謂神經元……………………………………………14
2.3.2 等效類神經元的架構…………………….……………16
2.3.3 如何利用DFE with MLP消除ISI………..……………20
2.3.4 Lp Norm倒傳遞演算法………………………………...22
2.3.5 多層感知器決策區域能力……………………………28
第三章在不同的p值上收歛率的分析……………………………………..30
3.1 有效率的學習率…………………………………………..…30
3.2 平均學習率…………………………………………………32
3.2.1 訓練模式…………………….…………………………32
3.2.2 決策導向模式……………………………….………33
3.2.3 不同P的個別收歛率………………………………..34
第四章數值問題……………………………………………………………35
4.1數值問題的起源………………………………………………35
4.2 數值問題的處理方法………………………………………….37
4.2.1 處理數值問題的方法一………………………………37
4.2.2 處理數值問題的方法二……………………………39
第五章模擬結果………………………………………………………….…41
5.1決策區域(Decision Region)……………..………………….…42
5.1.1 Minimum-phase Channel………………………………..44
5.1.2 Nonminimum-phase Channel…………………………45
5.1.3 感知器演算法和最小平方演算法的比較……………46
5.1.4 訊雜比(SNR)對決策區域影響……………………..…47
5.2平方誤差(Mean Square Error)比較…………………….…48
5.2.1 MLP(9,3,1) 和LMS的MSE比較…………….……….48
5.2.2 各種p值下的MSE……………………………………49
5.3收歛率(Convergence Ratio)比較……………………………50
5.3.1 固定學習率下不同P的收歛次數………………50
5.3.2 不同p下所對應學習率增強比……….…………..52
5.4數值問題(Numerical Problem) …………………………53
5.4.1方法一和方法二的平均增強比的差別…..………….…53
5.4.2 數值問題對於平均學習率的影響…………...………..54
5.5 位元錯誤率(Bit Error Rate)比較………………………55
第六章結論……………………………………………………………57
附錄…………………………………………………………………………...58
參考文獻…………………………………………………………….…60

參考文獻

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[2] S. Siu and C.F.N. Cowan, “Performance analysis of the lp-norm back propagation algorithm for adaptive equalization，”IEE Proc. Part F,vol.140,no.1,Feb.1993.
[3] Sammy Siu,Ching-Haur Chang and Che-Ho Wei
“Lp Norm Back Propagation Algorithm for Adaptive Equalisation,”
IEE PROCEEDING-F, vol.140, no.1, Feb 1993.
[4] Simon Haykin, Adaptive Filter Theorem, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ,pp365-414,1991.
[5] Bernard Widrow and Samuel D.Stearns, Adaptive Signal Processing,
[6] Simon Haykin, Communication Systems 3nd ed,New York, Wiley,pp448-452.
[7] S .Siu,C.H.Chang,and C.H.Wei,“On the effect of p of the lp-norm back propagation algorithm for adaptive equalization”,IEE Proc.Part F,vol.140.no.1,Feb.1993.
[8] S .Siu ,“Non-linear equalization based on a multi-layer perceptron architecture,” Thesis for doctorate, University of Edinburgh,U.K.1990
[9] 蘇木春,張孝德，“機器學習:類神經網路、模糊系統以及基因演算法則,”全華科技圖書股份有限公司,pp1-6,1997
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[11] 張清豪， “使用健全學習法則的多項式類神經網路等化器，”國立交通大學電子研究所博士論文，pp42-49,Noverber,1995
[12] Ching-Haur Chang, Sammy Siu and Che-Ho Wei,“On the convergence of the lp-Norm Algorithm for polynomial perceptron having different error signal distributions,” Journal of the Chinese Institute of Engineer，vol.18，no.2，pp.293-302,1995.
[13] 林繼洲,“函數連結與模糊適應等化

指導教授

賀嘉律(Chia-Lu Ho)

審核日期

2001-6-28

推文